312.190 (19W) Seminar in Analysis

Wintersemester 2019/20

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
28.02.2020 12:00 - 18:00 N.2.01 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Seminar in Analysis
LV-Art
Seminar (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechnungspunkte
4.0
Anmeldungen
3 (15 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Englisch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Englisch
LV-Beginn
28.02.2020

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Preparation for a theses and further research in the field of Dynamical System

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Talks based on the references below

Inhalt/e

Numerical dynamics is a field in the intersection between Dynamical Systems and Numerical Analysis. The central questions are as follows:

  • Which properties of a dynamical system (attractors, invariant manifolds, boundedness) given by an ordinary differential equation persist under discretization using one- or multistep methods (persistence)?
  • Do the discretized objects converge to the original ones preserving the convergence rate of the method (convergence)?
  • Which observations obtained from a discretization or simulation allow to draw conclusions to the original equation (shadowing)?

Preliminary talks (Vorbesprechung): August 01, 10:00, N.2.15

Erwartete Vorkenntnisse

Dynamical Systems, Numerical Analysis of ODEs

Literatur

[0] A.M. Stuart and A.R. Humphries, Dynamical systems and numerical analysis, Monographs on Applied and Computational Mathematics, vol. 2, University Press, Cambridge, 1998.

[1] W.-J. Beyn, On the numerical approximation of phase portraits near stationary points, SIAM J. Numer. Anal. 24 (1987), no. 5, 1095–1112.

[2] W.-J. Beyn and J. Lorenz, Center manifolds of dynamical systems under discretization, Numer. Funct. Anal. Optimization 9 (1987), 381–414.

[3] P.E. Kloeden and J. Lorenz, Stable attracting sets in dynamical systems and in their one-step discretizations, SIAM J. Numer. Anal. 23 (1986), no. 5, 986–995.

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
    • Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
      • Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
        • 312.190 Seminar in Analysis (2.0h SE / 4.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Analysis (Wahlfach)
      • 4.12 Seminar in Analysis ( 2.0h SE / 4.0 ECTS)
        • 312.190 Seminar in Analysis (2.0h SE / 4.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Mathematics (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 312.190 Seminar in Analysis (2.0h SE / 4.0 ECTS)
  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Fach: Seminar und Praktikum (Pflichtfach)
      • Seminar ( 2.0h SE / 4.0 ECTS)
        • 312.190 Seminar in Analysis (2.0h SE / 4.0 ECTS)
  • Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
    • Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
      • Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
        • 312.190 Seminar in Analysis (2.0h SE / 4.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Sommersemester 2021
  • 312.190 SE Seminar in Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 312.190 SE Seminar aus Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 312.190 SE Seminar aus Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 312.190 SE Seminar aus Analysis (2.0h / 4.0ECTS)