312.101 (19W) Dynamical Systems 1, Exercises

Wintersemester 2019/20

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
02.10.2019 17:00 - 18:00 N.2.01 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch Dynamical Systems 1, Exercises
LV-Art Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n 1.0
ECTS-Anrechnungspunkte 2.0
Anmeldungen 4 (25 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Englisch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Englisch
LV-Beginn 02.10.2019

Zeit und Ort

Liste der Termine wird geladen...

LV-Beschreibung

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Excercises

Inhalt/e

A dynamical system describes the time-dependence of a given process. Analyzing the dynamical system helps to "predict the future" of the process. Many applications arise naturally from biology (population dynamics, epidemiology, neural networks etc.),  physics (e.g. position (and velocity) of a particle/spacecraft/planet etc.), chemistry (e.g. reaction kinetics), economics (e.g. macroeconomic-, monetary- and business models) and weather forecast.

Basics: Invariant and minimal sets, limit sets, attractors

Discrete dynamical systems: Linear dynamical systems, linearization, invariance principle

Continuous dynamical systems: Lyapunov functions, planar equations (planar linear equations, Poincaré-Bendixson theory, closed orbits), stability

Literatur

See lecture notes.

Further literature:

H. Amann, Ordinary differential equations: An introduction to nonlinear analysis, de Gruyter, Berlin etc., 1990

R. Clarke Robinson, An introduction to dynamical systems - Continuous and discrete, AMS, Providence RI, 2012

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Written test; solving and handing in/ presenting assignments. We will agree on the details on the first week. 

Prüfungsinhalt/e

Exercises

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

50% of the overall points are sufficient to obtain a positive grade.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
    • Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
      • Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
        • 312.101 Dynamical Systems 1, Exercises (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Analysis (Wahlfach)
      • 4.1 Dynamical Systems 1 ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 312.101 Dynamical Systems 1, Exercises (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Mathematics (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 312.101 Dynamical Systems 1, Exercises (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • Dynamische Systeme 2 ( 3.0h VU / 6.0 ECTS)
        • 312.101 Dynamical Systems 1, Exercises (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
    • Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
      • Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
        • 312.101 Dynamical Systems 1, Exercises (1.0h UE / 2.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2021/22
  • 312.101 UE Dynamical Systems 1, exercises (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 312.101 UE Dynamical Systems 1, exercises (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 312.101 UE Dynamical Systems 1, exercises (1.0h / 2.0ECTS)