312.225 (20S) Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung)
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Selected Topics in Analysis (Chaos and Order), exercises
- LV-Art Übung (prüfungsimmanente LV )
- Semesterstunde/n 1.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 2.0
- Anmeldungen 6 (25 max.)
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Englisch
- mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Englisch
- LV-Beginn 04.03.2020
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
The course provides an introduction into the mathematical stability and chaos theory. Attendees obtain a rigorous understanding of notions like the "butterfly effect" from popular sciences and learn how and when not to trust numerical simulations.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Chalk and Blackboard, a computer simulation when appropriate
Inhalt/e
1 Difference equations (difference equations and solutions, autonomous difference equations and mappings, linear difference equations)
2 Stability (stability notions, stability of linear equations, linearized stability, global stability)
3 Autonomous dynamics (periodic points, invariant and limit sets, topological conjugation, symbolic dynamics, chaotic dynamics)
4 Scalar autonomous difference equations (differentiable dynamics on the real line, bifurcation of fixed points, the logistic family)
Erwartete Vorkenntnisse
Analysis (topology in metric spaces), Linear Algebra
Curriculare Anmeldevoraussetzungen
Interest in mathematics
Literatur
R.L. Devaney: An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Benjamin/Cummings Publishing Company, Menlo Park, 1986
Prüfungsinformationen
Geänderte Prüfungsinformationen (COVID-19 Ausnahmeregelung)
For the period in which face-to-face exams are not possible, exams for this course are based on a written report (LaTeX, at least four pages). The deadline for submitting the report is July 01, 2020.
Prüfungsmethode/n
Written or oral exam
Prüfungsinhalt/e
Individually assigned topic
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Originality in the content for your report. Please do not only copy the lecture notes.
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems
(SKZ: ---, Version: 16W.1)
-
Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems
(Pflichtfach)
-
Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (
0.0h XX / 0.0 ECTS)
- 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (
0.0h XX / 0.0 ECTS)
-
Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
-
8.5 Ausgewählte Kapitel der Analysis (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS) Absolvierung im 5., 6. Semester empfohlen
-
8.5 Ausgewählte Kapitel der Analysis (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
-
Ausgewählte Kapitel der Analysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Ausgewählte Kapitel der Analysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
- Masterstudium Mathematics
(SKZ: 401, Version: 18W.1)
-
Fach: Applied Analysis
(Wahlfach)
-
4.9 Selected Topics in Analysis (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
4.9 Selected Topics in Analysis (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Applied Analysis
(Wahlfach)
- Masterstudium Mathematics
(SKZ: 401, Version: 18W.1)
-
Fach: Applied Mathematics
(Wahlfach)
-
Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern (
0.0h XX / 12.0 ECTS)
- 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern (
0.0h XX / 12.0 ECTS)
-
Fach: Applied Mathematics
(Wahlfach)
- Masterstudium Technische Mathematik
(SKZ: 401, Version: 13W.1)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
-
Ausgewählte Kapitel der Analysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Ausgewählte Kapitel der Analysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
- Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften
(SKZ: 786, Version: 12W.4)
-
Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums
(Pflichtfach)
-
Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (
16.0h XX / 32.0 ECTS)
- 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (
16.0h XX / 32.0 ECTS)
-
Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums
(Pflichtfach)