311.136 (20S) Funktionentheorie

Sommersemester 2020

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
04.03.2020 15:00 - 17:00 N.2.01 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV Nummer Südostverbund
MAJ03001UL
LV-Titel englisch
Complex Analysis
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechnungspunkte
3.0
Anmeldungen
17
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Deutsch , Englisch
LV-Beginn
04.03.2020
eLearning
zum Moodle-Kurs
Seniorstudium Liberale
Ja

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze zur Funktionentheorie formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vorlesung

Inhalt/e

  • komplexe  Funktionen
  • Holomorphie
  • komplexe  Integration
  • Cauchy’scher  Integralsatz
  • Residuensatz
  • Argumentsprinzip
  • Satz von Rouché
  • Weierstraßscher Produktsatz und Satz von Mittag-Leffler
  • Gamma- und Zetafunktion

Erwartete Vorkenntnisse

Elementare Kenntnisse  der folgenden Konzepte (wie sie beispielsweise im Rahmen der LVs Analysis 1+2+3 vermittelt werden):

  • kompakte Mengen und deren Eigenschaften (insbesondere im Zusammenhang mit stetigen Funktionen)
  • (gleichmäßige) Konvergenz von (Funktionen-)Folgen und dominierte Konvergenz
  • mehrdimensionale Differentialrechnung
  • Integration

Literatur

  • Walter Rudin, Real and Complex Analysis
  • Skriptum vgl. Moodle.

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Geänderte Prüfungsinformationen (COVID-19 Ausnahmeregelung)

Für den Zeitraum, in dem Präsenzprüfungen nicht möglich sind, werden Prüfungen für diese Lehrverstaltung online via BigBlueButton gemäß den Richtlinien auf https://www.aau.at/corona/pruefungen  abgehalten. Die Prüfung wird weiterhin aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil bestehen. Die oben genannten Richtlinien werden sinngemäß auch auf den schriftlichen Teil angewendet.

Jedenfalls wird auch ein Präsenzprüfungstermin angeboten werden, wenn die Maßnahmen diese wieder zulassen.

Prüfungsmethode/n

Schriftliche und Mündliche Prüfung.

Die positive Absolvierung der schriftlichen Prüfung ist Voraussetzung für den Antritt zur mündlichen Prüfung.

Bei der schriftlichen Prüfung sind mitgebrachte Unterlagen im Umfang von einem doppelseitig beschrifteten A4-Blatt sowie Taschenrechner mit höchstens einer Ausgabezeile zugelassen.

Bei der mündlichen Prüfung sind keine Hilfsmittel zugelassen.

Prüfungsinhalt/e

Schriftliche Prüfung: Praktische Aufgaben

Mündliche Prüfung: Konzepte, Definitionen und Resultate inklusive Beweise der Vorlesung.


Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Bei der schriftlichen Prüfung wird auf korrekte Lösung sowie Erklärung der Lösungen der gestellten Aufgaben Wert gelegt.

Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf

  • die Kenntnis der Definitionen und Resultate, und
  • die gute Erklärung der entsprechenden Beweise

Wert gelegt.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Master-Lehramtsstudium Master Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 520, Version: 19W.2)
    • Fach: Mathematische Vertiefung (Pflichtfach)
      • MAJ.003 Mathematisches Wahlfach ( 3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
        • 311.136 Funktionentheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (Pflichtfach)
      • 2.3 Funktionentheorie ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.136 Funktionentheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 4. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Funktionentheorie ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 311.136 Funktionentheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 4. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Sommersemester 2021
  • 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2019
  • 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2018
  • 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)