311.134 (19W) Einführung in die Funktionalanalysis

Wintersemester 2019/20

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
07.10.2019 09:00 - 11:00 N.2.01 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV Nummer Südostverbund MAJ03001UL
LV-Titel englisch Introduction to Functional Analysis
LV-Art Vorlesung
Semesterstunde/n 2.0
ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
Anmeldungen 16
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 07.10.2019

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Am Kursende sollen die Studierenden  zentrale Eigenschaften linearer Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen kennen.

Aus der Vorlesung heraus können Bachelor- und Masterarbeiten in Funktionalanalysis oder bezogene Angewandte Analysis entstehen - je nach den Wünschen der Studierende.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vortrag 

Inhalt/e

Funktionalanalysis beschäftigt sich mit der Theorie unendlichdimensionaler Vektorräume und der Abbildungen zwischen solchen Räumen.

Themen

  • Metrische und normierte Räume
  • Vollständigkeit, Kompaktheit
  • Satz von Baire
  • Banachscher Fixpunktsatz
  • Hilbert- und Banachräume
  • Beschränkte lineare Operatoren
  • Satz von Hahn-Banach
  • Dualsystheme
  • Sätze von Riesz und Lax-Milgram


Erwartete Vorkenntnisse

Analysis 1, Analysis 2 und Analysis 3

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Mündliche Prüfung (30-45 Minuten).

Prüfungsinhalt/e

Vorlesungsinhalte

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Master-Lehramtsstudium Master Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 520, Version: 19W.2)
    • Fach: Mathematische Vertiefung (Pflichtfach)
      • MAJ.003 Mathematisches Wahlfach ( 3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (Pflichtfach)
      • 2.4 Einführung in die Funktionalanalysis ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Einführung in die Funktionalanalysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2022/23
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)