311.234 (19S) elementary number theory

Sommersemester 2019

Registration deadline has expired.

First course session
11.03.2019 14:30 - 17:00 HS 3 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
LV Nummer Südostverbund MAG01001UL
Course title german Elementare Zahlentheorie
Type Lecture - Practical class (continuous assessment course )
Hours per Week 2.0
ECTS credits 3.0
Registrations 45 (50 max.)
Organisational unit
Language of instruction German
Course begins on 11.03.2019
eLearning Go to Moodle course

Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Zahlentheorie (Kongruenzen, größter gemeinsamer Teiler, euklidscher Algorithmus, lineare diophantische Gleichungen, Pellsche Gleichungen, Kettenbrüche) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären können.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

  • Vorlesungsteil: Tafelvortrag.
  • Übungsteil: Präsentation der von den Studierenden gelösten Übungsaufgaben.

Course content

  • Teilbarkeit
  • multiplikative Funktionen
  • Kongruenzen (u.a. Chinesischer Restsatz, Primitivwurzeln, Quadratisches Reziprozitätsgesetz)
  • Kettenbrüche
  • Diophantische Gleichungen (lineare und Pellsche)
  • Zahlkörper                                                    

Prior knowledge expected

Grundkenntnisse mathematischen Arbeitens wie Beweismethoden, Indizes, Summen-/Produktzeichen, Gleichungsumformungen, vollständige Induktion.

Literature

Die Vorlesung geht nach keinem speziellen Buch vor, die Inhalte sind aber Teilmenge eines jeden Zahlentheorie-Buchs, z. B.

  • P. Bundschuh - Einführung in die Zahlentheorie
  • K.H. Rosen - A Classical Introduction to Modern Number Theory
  • R. Remmert, P. Ullrich - Elementare Zahlentheorie
  • H. Scheid, A. Frommer - Zahlentheorie

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination methodology

Übungsanteil: Beurteilung der Mitarbeit (Anzahl gelöste Aufgaben; Tafelpräsentationen; Beantwortung von Fragen zum zugehörigen Stoff des Vorlesungsanteils).

Vorlesungsanteil: Schriftliche Prüfung, 90 Minuten, ohne Unterlagen/Hilfsmittel. 

Es handelt sich um eine prüfungsimmanente Lehrveranstaltung, daher sind die Leistungen innerhalb des Semesters zu erbringen. Die schriftliche Prüfung über den Vorlesungsanteil kann einmal zu einem vorgegebenen Termin wiederholt werden. Andernfalls ist die gesamte Lehrveranstaltung zu wiederholen.

Examination topic(s)

Übungsanteil: Lösen und Vorführen von Übungsaufgaben.

Vorlesungsanteil: Theoriefragen (z. B. Definitionen, Sätze, Beweise, Zusammenhänge) und konkrete Rechenaufgaben zu den Inhalten des Vorlesungsanteils.

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Die Note setzt sich zu 75% aus der Note auf den Vorlesungsanteil und zu 25% aus der Note auf den Übungsanteil zusammen. Beide Teile müssen positiv absolviert werden.

  • Die Übungsaufgaben für den Übungsanteil werden etwa eine Woche vor der jeweiligen Übungseinheit via Moodle ausgegeben.
  • Bis um 13:00 Uhr am Tag der Übungseinheit kann via ZEUS angeben werden, welche Aufgaben der/die Studierende gelöst hat. Dadurch geben die Studierenden sowohl Ihr gründliches Verständnis als auch Ihre Bereitschaft bekannt, jedwede der ausgewählten Aufgaben vorzuführen. Wenn in der Übungseinheit eine dieser Aufgaben behandelt wird, so wird ein/e Studierende/r zufällig für die Präsentation ausgewählt. Beurteilungsrelevant für die Präsentationsleistung sind u.a. Korrektheit, Klarheit, Prägnanz, Originalität.
  • Im Übungsanteil gilt Anwesenheitspflicht und maximal eine Abwesenheit ist zulässig. Es sind insgesamt mindestens 50% aller Übungsaufgaben anzukreuzen, es gibt keine schriftliche Abgabe bei Abwesenheit und kein Nachkreuzen.
  • Voraussetzung für den Antritt zur schriftlichen Prüfung über den Vorlesungsanteil ist ein positiv absolvierter Übungsanteil.
  • Die schriftliche Pürfung über den Vorlesungsanteil besteht aus einem praktischen Teil (konkrete Rechenaufgaben) und einem theoretischen Teil (Theoriefragen). Um den Vorlesungsanteil positiv zu absolvieren, müssen diese beiden Teile der schriftlichen Prüfung positiv absolviert werden, dazu sind jeweils mindestens 50% der insgesamt möglichen Punkte erforderlich.
  • Eine Abmeldung von dieser prüfungsimmanenten Lehrveranstaltung ist bis 10. April 2019 möglich, danach wird jedenfalls beurteilt.

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 15W.2)
    • Subject: Elementare Mathematik 2 (Compulsory subject)
      • MAG.001 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU, SE / 3.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 6. Semester empfohlen
  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 17W.2)
    • Subject: Elementare Mathematik 2 (Compulsory subject)
      • MAG.001 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU, SE / 3.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 6. Semester empfohlen
  • Master's degree programme Applied Informatics (SKZ: 911, Version: 13W.1)
    • Subject: Information and System Security (Compulsory elective)
      • Zahlentheorie ( 2.0h VK / 4.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Subject: Diskrete Mathematik (Compulsory subject)
      • 3.2 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Compulsory subject)
      • Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen

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  • 311.147 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2022
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2021
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2020
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2018
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2017
  • 311.146 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.146 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)