311.234 (18S) elementary number theory

Sommersemester 2018

Registration deadline has expired.

First course session
07.03.2018 15:00 - 18:00 HS 3 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
LV Nummer Südostverbund MAG01001UL
Course title german Elementare Zahlentheorie
Type Lecture - Practical class (continuous assessment course )
Hours per Week 2.0
ECTS credits 3.0
Registrations 44 (50 max.)
Organisational unit
Language of instruction German
possible language(s) of the assessment German , English
Course begins on 07.03.2018
eLearning Go to Moodle course

Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Zahlentheorie (Kongruenzen, ggT, euklidscher Algorithmus, lineare diophantische Gleichungen, Pellsche Gleichungen, Kettenbrüche) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären können.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Vorlesung: Tafelvortrag.

Übung: Präsentation von den Studierenden der von ihnen gelösten Übungsaufgaben.

Course content

  • Teilbarkeit
  • multiplikative Funktionen
  • Kongruenzen (u.a. Chinesischer Restsatz, Primitivwurzeln, Quadratisches Reziprozitätsgesetz)
  • Kettenbrüche
  • Diophantische Gleichungen (lineare und Pellsche)
  • Zahlkörper                                                    

Literature

Die Vorlesung geht nach keinem speziellen Buch vor, die Inhalte sind aber Teilmenge eines jeden Zahlentheorie-Buchs, z.B.

  • Ireland-Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory
  • Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie
  • Leutbecher, Zahlentheorie

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination methodology

Übungsanteil: Beurteilung der Mitarbeit (Anzahl gelöste Aufgaben; Tafelpräsentationen).

Vorlesungsanteil: Mündliche Prüfung. 

Es handelt sich um eine prüfungsimmanente Lehrveranstaltung, daher sind die Leistungen innerhalb des Semesters zu erbringen. Spätester Termin für die mündliche Prüfung ist der 30. November 2018. Die mündliche Prüfung kann einmal wiederholt werden, sofern dieser Wunsch unmittelbar nach der mündlichen Prüfung angemeldet wird. Andernfalls ist die gesamte Lehrveranstaltung zu wiederholen.

Examination topic(s)

Übungsanteil: Lösen und Vorführen von Übungsaufgaben

Vorlesungsanteil: Inhalte des Vorlesungsanteils

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Die Note setzt sich zu 75% aus der Note auf den Vorlesungsanteil und zu 25% aus der Note auf den Übungsanteil zusammen. Beide Teile müssen positiv absolviert werden.

Übungsanteil:

  • Es können insgesamt 16 Punkte erreicht werden.
  • 12 dieser Punkte können durch Lösen von Aufgaben ("Aufgabenpunkte") und 4 durch Präsentation von Lösungen ("Präsentationspunkte") erworben werden.
  • Es müssen mindestens 6 Aufgabenpunkte erworben werden; in diesem Fall ergibt sich die Übungsnote aus der Gesamtsumme der Punkte wie folgt:
    >= 8 Punkte
    		Genügend (4)
    >= 10 Punkte
    		Befriedigend (3)
    >= 12 Punkte
    		Gut (2)
    >= 14 Punkte
    		Sehr gut (1)
  • Es werden 6 Übungseinheiten zu 55 Minuten abgehalten.
  • Die Übungsaufgaben werden etwa eine Woche vor der jeweiligen Übungseinheit via Moodle ausgegeben.
  • Aufgabenpunkte:
    • Bis zu eineinhalb Stunden vor der Beginn der zeitlich früher stattfindenden Übungseinheit können Sie online angeben, welche Aufgaben Sie gelöst haben. Dadurch geben Sie sowohl Ihr gründliches Verständnis als auch Ihre Bereitschaft bekannt, jedwede der ausgewählten Aufgaben vorzuführen. Wenn die Übungseinheit eine Aufgabe erreicht, wird einE StudierendeR zufällig für die Präsentation ausgewählt.
    • Für jede Einheit wird Ihre erreichte Anzahl von Aufgabenpunkte als 2 mal der Anzahl der von Ihnen gelösten Aufgaben (entsprechend Ihrer Angaben) durch die Anzahl der in der Einheit besprochenen Aufgaben ermittelt.
    • Im Fall von Regelverstößen (Auswahl von Aufgaben bei Abwesenheit oder ohne sie gelöst und verstanden zu haben) werden alle Aufgabenpunkte des Semesters mit 3/4 (in geometrischer Folge bei wiederholten Verstößen) multipliziert und/oder alle Punkte der entsprechenden Einheit gestrichen.
  • Präsentationspunkte:
    • Jede Präsentation ist 4 Punkte wert; das arithmetische Mittel dieser Präsentationen ergibt die Präsentationspunkte.
    • Punkte werden für Korrektheit, Klarheit, Prägnanz, Originalität etc. vergeben.
  • Eine Abmeldung ist bis 31. März möglich. Danach wird jedenfalls ein Zeugnis ausgestellt.
  • Nach vorheriger Absprache können in begründeten Fällen Ersatzleistungen für einzelne Übungseinheiten erbracht werden. Diese bestehen aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil. Die gelösten Beispiele müssen schriftlich vor Beginn der betreffenden Übungseinheit abgegeben werden. Darüber hinaus müssen die abgegebenen Lösungen stichprobenartig im Rahmen eines Gesprächs der Lehrveranstaltungsleitung präsentiert werden. 

Vorlesungsanteil: 

Freie Würdigung der Leistungen bei der mündlichen Prüfung.

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 15W.2)
    • Subject: Elementare Mathematik 2 (Compulsory subject)
      • MAG.001 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU, SE / 3.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 6. Semester empfohlen
  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 17W.2)
    • Subject: Elementare Mathematik 2 (Compulsory subject)
      • MAG.001 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU, SE / 3.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 6. Semester empfohlen
  • Teacher training programme Mathematics (Secondary School Teacher Accreditation) (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • Stage one
      • Subject: Algebra und Geometrie (LM 1.3.) (Compulsory subject)
        • Diskrete Mathematik ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
          • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Subject: Diskrete Mathematik (Compulsory subject)
      • 3.2 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Compulsory subject)
      • Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.234 elementary number theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen

Equivalent courses for counting the examination attempts

Sommersemester 2024
  • 311.147 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2023
  • 311.147 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2022
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2021
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2020
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2019
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2017
  • 311.146 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.146 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)