311.146 (17S) Elementary Number Theory

Sommersemester 2017

Registration deadline has expired.

First course session
01.03.2017 12:00 - 14:00 HS 1 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Elementare Zahlentheorie
Type Lecture - Practical class (continuous assessment course )
Hours per Week 2.0
ECTS credits 3.0
Registrations 40 (50 max.)
Organisational unit
Language of instruction German
possible language(s) of the assessment German , English
Course begins on 01.03.2017
eLearning Go to Moodle course
University entrance qualification examination Yes
Seniorstudium Liberale Yes

Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Zahlentheorie (Kongruenzen, ggT, euklidscher Algorithmus, lineare diophantische Gleichungen, Pellsche Gleichungen, Kettenbrüche) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären können.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Vorlesung: Tafelvortrag.

Übung: Präsentation der von den Studierenden gelösten Übungsaufgaben.

Course content

  • Teilbarkeit
  • multiplikative Funktionen
  • Kongruenzen (u.a. Chinesischer Restsatz, Primitivwurzeln, Quadratisches Reziprozitätsgesetz)
  • Kettenbrüche
  • Diophantische Gleichungen (lineare und Pellsche)
  • Zahlkörper                                                    

Literature

Die Vorlesung geht nach keinem speziellen Buch vor, die Inhalte sind aber Teilmenge eines jeden Zahlentheorie-Buchs, z.B.

  • Ireland-Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory
  • Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie
  • Leutbecher, Zahlentheorie

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination methodology

Übungsanteil: Beurteilung der Mitarbeit (Anzahl gelöste Aufgaben; Tafelpräsentationen).

Vorlesungsanteil: Mündliche Prüfung.

Examination topic(s)

Übungsanteil: Lösen und Vorführen von Übungsaufgaben

Vorlesungsanteil: Inhalte des Vorlesungsanteils

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Die Note setzt sich zu 75% aus der Note auf den Vorlesungsanteil und zu 25% aus der Note auf den Übungsanteil zusammen. Beide Teile müssen positiv absolviert werden.

Übungsanteil:

  • In der Übung sind 16 Punkte zu erwerben.
  • Voraussetzung für eine positive Übungsnote ist, dass mehr als 6 Punkte durch Ankreuzen erworben wurden.
  • In diesem Fall ergibt sich die Übungsnote als:
    >= 8 PunkteGenügend
    >= 10 PunkteBefriedigend
    >= 12 PunkteGut
    >= 14 PunkteSehr gut
  • Es gibt sechs Übungseinheiten zu 55 Minuten.
  • 12 Punkte sind durch Ankreuzsystem zu erwerben: es zählen die 5 besten Einheiten. Pro Einheit ergibt sich die Punktezahl durch 2.4*angekreuzt/ankreuzbar.
  • Im Betrugsfall werden sämtliche Kreuzepunkte mit 3/4 multipliziert (im Wiederholungsfall als geometrische Folge) und/oder sämtliche Kreuze der jeweiligen Woche gestrichen.
  • Die übrigen Punkte ergeben sich aus Tafelleistungen: Pro Tafelleistung sind bis zu vier Punkte zu erwerben, es zählt das arithmetische Mittel der Tafelleistungen.
  • Bei Tafelleistungen werden die mathematische Korrektheit sowie die Präsentation beurteilt.

Vorlesungsanteil:

Freie Würdigung der Leistungen bei der mündlichen Prüfung.

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Teacher training programme Mathematics (Secondary School Teacher Accreditation) (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • Stage one
      • Subject: Algebra und Geometrie (LM 1.3.) (Compulsory subject)
        • Diskrete Mathematik ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
          • 311.146 Elementary Number Theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
  • Master's degree programme Applied Informatics (SKZ: 911, Version: 13W.1)
    • Subject: Information and System Security (Compulsory elective)
      • Zahlentheorie ( 2.0h VK / 4.0 ECTS)
        • 311.146 Elementary Number Theory (2.0h VU / 4.0 ECTS)
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Compulsory subject)
      • Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.146 Elementary Number Theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Erweiterungscurriculum Grundlagen Mathematik (Version: 16W.1)
    • Subject: Basiswissen (Compulsory subject)
      • Elementare Zahlentheorie ( 0.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.146 Elementary Number Theory (2.0h VU / 3.0 ECTS)

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Sommersemester 2021
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2020
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2019
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2018
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
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