312.106 (22W) Dynamical Systems 1

Wintersemester 2022/23

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
05.10.2022 14:00 - 16:00 HS 11 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Lehrende/r
LV-Titel englisch Dynamical Systems 1
LV-Art Vorlesung
LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
Semesterstunde/n 2.0
ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
Anmeldungen 12
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Englisch
LV-Beginn 05.10.2022

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Students will successfully apply various tools from the qualitative theory of dynamical systems in order to understand models describing time-varying problems.

Lehrmethodik

Lecture

Inhalt/e

A dynamical system describes the time-dependence of a given process. Analyzing the dynamical system helps to "predict the future" of the process. Many applications arise naturally from biology (population dynamics, epidemiology, neural networks etc.),  physics (e.g. position (and velocity) of a particle/spacecraft/planet etc.), chemistry (e.g. reaction kinetics), economics (e.g. macroeconomic-, monetary- and business models) and weather forecast.

Basics: Invariant and minimal sets, limit sets, attractors

Discrete dynamical systems: Linear dynamical systems, linearization, invariance principle, Hartman-Grobman theorem

Continuous dynamical systems: Lyapunov functions, planar equations (planar linear equations, Poincaré-Bendixson theory, closed orbits), stability

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis, Linear Algebra, Ordinary Differential Equations

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Written exam

Prüfungsinhalt/e

Contents of the course

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

50% of the obtained points are sufficient to pass the exam

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Analysis (Wahlfach)
      • 4.1 Dynamical Systems 1 ( 2.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 312.106 Dynamical Systems 1 (2.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 22W.1)
    • Fach: Analysis (Pflichtfach)
      • 1.1 Dynamical Systems 1 ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.106 Dynamical Systems 1 (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 1. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24
  • 312.106 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)