312.240 (21W) Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie

Wintersemester 2021/22

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
06.10.2021 12:00 - 14:00 N.2.01 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Lehrende/r
LV-Titel englisch Selected Topics in Statistics: Extreme Value Theorie
LV-Art Vorlesung
LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
Semesterstunde/n 2.0
ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
Anmeldungen 11
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 06.10.2021
eLearning zum Moodle-Kurs
Anmerkungen

Die Vorlesung findet ab jetzt online statt

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

In vielen praktischen Anwendungen steht man vor der Situation, dass man auf Grund von Daten die Wahrscheinlichkeit für extreme Ereignisse berechnen will, wie etwa bei Problemen in der Versicherungswirtschaft (Wahrscheinlichkeit, dass ein Schadensfall einen bestimmten Wert überschreitet), bei der Konstruktion von Deichen (Wahrscheinlichkeit, dass eine Sturmflut eine bestimmte Höhe übersteigt) oder das Problem der Rekorde im Sport (Wahrscheinlichkeit, dass ein Weltrekord gebrochen wird). Die klassische Extremwerttheorie stellt die mathematische Grundlage für das Studieren solcher Probleme dar. In der Vorlesung werden die grundlegenden mathematischen Ergebnisse der Extremwerttheorie erarbeitet und vorgestellt. In der gleichnamigen UE werden die Vorlesungsinhalte mit zu erarbeitenden Übungsaufgaben vertieft und angewandt.

Lehrmethodik

Tafelvortrag, ggf. Online-Vorlesung

Inhalt/e

Konvergenzverhalten von Maxima, Extremwertverteilungen

Max-stabile Verteilungen

Satz von Fisher-Tippett, Gnedenko

Max-Anziehungsbereiche

Extremwertstatistik: Peaks over Threshold, Rekorde

Erwartete Vorkenntnisse

Stochastik 1

Stochastik 2

Literatur

P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance.

L. de Haan, A. Ferreira. Extreme Value Theory: An Introduction.

M. R. Leadbetter, G. Lindgren, H. Rootzén. Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes.

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Es wird voraussichtlich eine mündliche Prüfung am Ende des Semesters (letzte Vorlesungswoche) geben, nach individueller Terminvereinbarung 

Prüfungsinhalt/e

Stoff ist alles in der VO durchgenommene

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Die Note ergibt sich aus der Anzahl der erreichten Punkte in der Klausur

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
    • Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
      • Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
        • 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Angewandte Statistik (Wahlfach)
      • 9.7 Ausgewählte Kapitel der Statistik ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5., 6. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Angewandte Statistik (Wahlfach)
      • Ausgewählte Kapitel der Statistik ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Statistics (Wahlfach)
      • 5.7 Selected Topics in Statistics ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Mathematics (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Fach: Angewandte Statistik (Wahlfach)
      • Ausgewählte Kapitel der Statistik ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
    • Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
      • Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
        • 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Diese Lehrveranstaltung ist keiner Kette zugeordnet