312.240 (21W) Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie
Überblick
Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Selected Topics in Statistics: Extreme Value Theorie
- LV-Art Vorlesung
- LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 11
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 06.10.2021
- eLearning zum Moodle-Kurs
-
Anmerkungen
Die Vorlesung findet ab jetzt online statt
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
In vielen praktischen Anwendungen steht man vor der Situation, dass man auf Grund von Daten die Wahrscheinlichkeit für extreme Ereignisse berechnen will, wie etwa bei Problemen in der Versicherungswirtschaft (Wahrscheinlichkeit, dass ein Schadensfall einen bestimmten Wert überschreitet), bei der Konstruktion von Deichen (Wahrscheinlichkeit, dass eine Sturmflut eine bestimmte Höhe übersteigt) oder das Problem der Rekorde im Sport (Wahrscheinlichkeit, dass ein Weltrekord gebrochen wird). Die klassische Extremwerttheorie stellt die mathematische Grundlage für das Studieren solcher Probleme dar. In der Vorlesung werden die grundlegenden mathematischen Ergebnisse der Extremwerttheorie erarbeitet und vorgestellt. In der gleichnamigen UE werden die Vorlesungsinhalte mit zu erarbeitenden Übungsaufgaben vertieft und angewandt.
Lehrmethodik
Tafelvortrag, ggf. Online-Vorlesung
Inhalt/e
Konvergenzverhalten von Maxima, Extremwertverteilungen
Max-stabile Verteilungen
Satz von Fisher-Tippett, Gnedenko
Max-Anziehungsbereiche
Extremwertstatistik: Peaks over Threshold, Rekorde
Erwartete Vorkenntnisse
Stochastik 1
Stochastik 2
Literatur
P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance.
L. de Haan, A. Ferreira. Extreme Value Theory: An Introduction.
M. R. Leadbetter, G. Lindgren, H. Rootzén. Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes.
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Es wird voraussichtlich eine mündliche Prüfung am Ende des Semesters (letzte Vorlesungswoche) geben, nach individueller Terminvereinbarung
Prüfungsinhalt/e
Stoff ist alles in der VO durchgenommene
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Die Note ergibt sich aus der Anzahl der erreichten Punkte in der Klausur
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems
(SKZ: ---, Version: 16W.1)
-
Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems
(Pflichtfach)
-
Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (
0.0h XX / 0.0 ECTS)
- 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (
0.0h XX / 0.0 ECTS)
-
Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Angewandte Statistik
(Wahlfach)
-
9.7 Ausgewählte Kapitel der Statistik (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5., 6. Semester empfohlen
-
9.7 Ausgewählte Kapitel der Statistik (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Angewandte Statistik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Angewandte Statistik
(Wahlfach)
-
Ausgewählte Kapitel der Statistik (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Ausgewählte Kapitel der Statistik (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Fach: Angewandte Statistik
(Wahlfach)
- Masterstudium Mathematics
(SKZ: 401, Version: 18W.1)
-
Fach: Applied Statistics
(Wahlfach)
-
5.7 Selected Topics in Statistics (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
5.7 Selected Topics in Statistics (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Applied Statistics
(Wahlfach)
- Masterstudium Mathematics
(SKZ: 401, Version: 18W.1)
-
Fach: Applied Mathematics
(Wahlfach)
-
Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern (
0.0h XX / 12.0 ECTS)
- 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern (
0.0h XX / 12.0 ECTS)
-
Fach: Applied Mathematics
(Wahlfach)
- Masterstudium Technische Mathematik
(SKZ: 401, Version: 13W.1)
-
Fach: Angewandte Statistik
(Wahlfach)
-
Ausgewählte Kapitel der Statistik (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Ausgewählte Kapitel der Statistik (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Fach: Angewandte Statistik
(Wahlfach)
- Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften
(SKZ: 786, Version: 12W.4)
-
Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums
(Pflichtfach)
-
Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (
16.0h XX / 32.0 ECTS)
- 312.240 Ausgewählte Kapitel der Statistik: Extremwerttheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (
16.0h XX / 32.0 ECTS)
-
Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums
(Pflichtfach)