312.100 (21W) Dynamical Systems 1

Wintersemester 2021/22

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
05.10.2021 13:00 - 15:00 On Campus

... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.

Lehrende/r

Univ.Prof. Dr. Christian Pötzsche

LV-Titel englisch

Dynamical Systems 1

LV-Art

Vorlesung

LV-Modell

Präsenzlehrveranstaltung

Semesterstunde/n

2.0

ECTS-Anrechnungspunkte

4.0

Anmeldungen

Organisationseinheit

Institut für Mathematik

Unterrichtssprache

Englisch

LV-Beginn

05.10.2021

eLearning

zum Moodle-Kurs

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.

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LV-Beschreibung

Englisch

Intendierte Lernergebnisse

The students obtain knowledge in understanding time-varying phenomena, which is central for modeling and simulation purposes.

Lehrmethodik

Lecture

Inhalt/e

A dynamical system describes the time-dependence of a given process. Analyzing the dynamical system helps to "predict the future" of the process. Many applications arise naturally from biology (population dynamics, epidemiology, neural networks etc.), physics (e.g. position (and velocity) of a particle/spacecraft/planet etc.), chemistry (e.g. reaction kinetics), economics (e.g. macroeconomic-, monetary- and business models) and weather forecast.

Basics: Invariant and minimal sets, limit sets, attractors

Discrete dynamical systems: Linear dynamical systems, linearization, invariance principle, Hartman-Grobman theorem

Continuous dynamical systems: Lyapunov functions, planar equations (planar linear equations, Poincaré-Bendixson theory, closed orbits), stability

Literatur

See lecture notes.

Further literature:

H. Amann, Ordinary differential equations: An introduction to nonlinear analysis, de Gruyter, Berlin etc., 1990

R. Clarke Robinson, An introduction to dynamical systems - Continuous and discrete, AMS, Providence RI, 2012

Link auf weitere Informationen

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Englisch

Prüfungsmethode/n

written or oral exam at end of the semester

Prüfungsinhalt/e

contents of the course

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

number of points (written exam), depth of knowledge (oral exam)

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
- Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
  - Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
    - 312.100 Dynamical Systems 1 (2.0h VO / 4.0 ECTS)

Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
- Fach: Applied Analysis (Wahlfach)
  - 4.1 Dynamical Systems 1 ( 2.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 312.100 Dynamical Systems 1 (2.0h VO / 4.0 ECTS)

Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
- Fach: Applied Mathematics (Wahlfach)
  - Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
    - 312.100 Dynamical Systems 1 (2.0h VO / 4.0 ECTS)

Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
- Fach: Analysis (Pflichtfach)
  - Dynamische Systeme 1 ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
    - 312.100 Dynamical Systems 1 (2.0h VO / 4.0 ECTS)

Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
- Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
  - Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
    - 312.100 Dynamical Systems 1 (2.0h VO / 4.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24

312.106 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 3.0ECTS)

Wintersemester 2022/23

312.106 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 3.0ECTS)

Wintersemester 2020/21

312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2019/20

312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2018/19

312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)