312.104 (21W) Functional Analysis

Wintersemester 2021/22

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
04.10.2021 08:00 - 10:00 N.2.01 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Lehrende/r
LV-Titel englisch Functional Analysis
LV-Art Vorlesung
LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
Semesterstunde/n 4.0
ECTS-Anrechnungspunkte 6.0
Anmeldungen 13
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Englisch
LV-Beginn 04.10.2021
eLearning zum Moodle-Kurs

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

After successful completion of this course, students will know methods and corresponding theoretical results on functional analysis. They will understand and will be able to prove these theorems and will be able to apply these methods.

Lehrmethodik

lecture

Inhalt/e

  • adjoint operators                                                        
  • reflexivity           
  • weak convergence
  • compact operators                                                            
  • Fredholm theory                                                         
  • spectrum                        
  • Riesz theory                        
  • spectral theory in Hilbert spaces
  • fixed point theorems
  • theory of monotone operators

Erwartete Vorkenntnisse

It is stroncly recommended to attend the lecture "Einführung in die Funktionalanalysis" before the lecture "Functional Analysis" (not in parallel)

Literatur


Christian Clason, University of Graz

Introduction to Functional Analysis,

Compact Textbooks in Mathematics, Springer, 2020


Lecture notes on Functional Analysis (in German)

https://www.uni-due.de/~adf040p/skripte/FunktAnSkript15.pdf



Gerald Teschl, University of Vienna

Topics in Real and Functional Analysis

Graduate Studies in Mathematics,  Amer. Math. Soc., Providence, to appear.



Link auf weitere Informationen

https://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-fa/fa.pdf

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Oral exam (approx. 30-45 minutes).

The first offered exam date is Friday, January 28.

Other than this, you can make an individual appointment for your exam (please just write me an email approximately 3 weeks before the intended date).

Prüfungsinhalt/e

contents of the lecture

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

The assessment of the oral exam relies on

  • knowledge of the methods, definitions and results;
  • good explanation of the correspoding proofs and derivations.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
    • Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
      • Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
        • 312.104 Functional Analysis (4.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Analysis (Pflichtfach)
      • 1.1 Functional Analysis ( 4.0h VO / 6.0 ECTS)
        • 312.104 Functional Analysis (4.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
    • Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
      • Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
        • 312.104 Functional Analysis (4.0h VO / 6.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2020/21
  • 312.104 VO Functional Analysis (4.0h / 6.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 312.104 VO Functional Analysis (4.0h / 6.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 312.104 VO Functional Analysis (4.0h / 6.0ECTS)