311.134 (21W) Einführung in die Funktionalanalysis

Wintersemester 2021/22

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
05.10.2021 12:00 - 14:00 HS 9 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Lehrende/r
LV-Titel englisch Introduction to Functional Analysis
LV-Art Vorlesung
LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
Semesterstunde/n 2.0
ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
Anmeldungen 11
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 05.10.2021
eLearning zum Moodle-Kurs

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
Liste der Termine wird geladen...

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Begriffe und Sätze der  Funktionalanalysis verstehen und systematisch beherrschen.  D.h.:

Für das erfolgreiche Absolvieren der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage, zentrale Eigenschaften der unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen,  sowie Eigenschaften der  linearen Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen zu  formulieren, erklären (beweisen) und anwenden. 

Aus der Vorlesung heraus können Bachelor- und Masterarbeiten in Funktionalanalysis oder bezogene Angewandte Analysis entstehen - je nach den Wünschen der Studierende.

Lehrmethodik

Vortrag 

Inhalt/e

Funktionalanalysis beschäftigt sich mit der Theorie unendlichdimensionaler Vektorräume und der Abbildungen zwischen solchen Räumen.

Themen

  • Metrische und normierte Räume
  • Vollständigkeit, Kompaktheit
  • Satz von Baire
  • Banachscher Fixpunktsatz
  • Hilbert- und Banachräume
  • Beschränkte lineare Operatoren
  • Satz von Hahn-Banach
  • Dualsystheme
  • Sätze von Riesz und Lax-Milgram

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis 1, Analysis 2 und Analysis 3

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Mündliche Prüfung (30-45 Minuten).

Prüfungsinhalt/e

Vorlesungsinhalte

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (Pflichtfach)
      • 2.4 Einführung in die Funktionalanalysis ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Einführung in die Funktionalanalysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2022/23
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)