311.134 (21W) Einführung in die Funktionalanalysis
Überblick
Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Introduction to Functional Analysis
- LV-Art Vorlesung
- LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 11
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 05.10.2021
- eLearning zum Moodle-Kurs
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Begriffe und Sätze der Funktionalanalysis verstehen und systematisch beherrschen. D.h.:
Für das erfolgreiche Absolvieren der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage, zentrale Eigenschaften der unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen, sowie Eigenschaften der linearen Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen zu formulieren, erklären (beweisen) und anwenden.
Aus der Vorlesung heraus können Bachelor- und Masterarbeiten in Funktionalanalysis oder bezogene Angewandte Analysis entstehen - je nach den Wünschen der Studierende.
Lehrmethodik
Vortrag
Inhalt/e
Funktionalanalysis beschäftigt sich mit der Theorie unendlichdimensionaler Vektorräume und der Abbildungen zwischen solchen Räumen.
Themen
- Metrische und normierte Räume
- Vollständigkeit, Kompaktheit
- Satz von Baire
- Banachscher Fixpunktsatz
- Hilbert- und Banachräume
- Beschränkte lineare Operatoren
- Satz von Hahn-Banach
- Dualsystheme
- Sätze von Riesz und Lax-Milgram
Erwartete Vorkenntnisse
Analysis 1, Analysis 2 und Analysis 3
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Mündliche Prüfung (30-45 Minuten).
Prüfungsinhalt/e
Vorlesungsinhalte
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Pflichtfach)
-
Einführung in die Funktionalanalysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
Einführung in die Funktionalanalysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Wintersemester 2023/24
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2022/23
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2020/21
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2019/20
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2018/19
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2017/18
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)