311.134 (20W) Introduction to Functional Analysis
Overview
Due to the COVID-19 pandemic, it may be necessary to make changes to courses and examinations at short notice (e.g. cancellation of attendance-based courses and switching to online examinations).
For further information regarding teaching on campus, please visit: https://www.aau.at/en/corona.
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- Lecturer
- LV Nummer Südostverbund MAJ03005UL
- Course title german Einführung in die Funktionalanalysis
- Type Lecture
- Course model Attendance-based course
- Hours per Week 2.0
- ECTS credits 3.0
- Registrations 15
- Organisational unit
- Language of instruction German
- Course begins on 07.10.2020
- eLearning Go to Moodle course
Time and place
Please note that the currently displayed dates may be subject to change due to COVID-19 measures.
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Course Information
Intended learning outcomes
Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren linearen Funktionalanalysis formulieren und anwenden, sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.
Teaching methodology
Vorlesung
Course content
- Metrische Räume
- Kompakte Mengen
- Normierte Räume
- Lineare Operatoren
- Das Prinzip der gleichmässigen Beschränktheit
- Quotientenräume
- Lineare Funktionale
- Der Satz von Hahn-Banach
- Hilberträume
Literature
Christian Clason: Einführung in die Funktionalanalysis, Springer, 2019 (15 Exemplare in der Lehrbuchsammlung verfügbar) A. Alt: Lineare Funktionalanalysis, Springer, 6. Auflage, 2012 M. Dobrowolski: Angewandte Funktionalanalysis, Springer, 2010 W. Kaballo: Grundkurs Funktionalanalysis, Spektrum Akademischer Verlag, 2011 D. Werner: Funktionalanalysis, Springer, 7. Auflage, 2011
Link to further information
https://www.springer.com/de/book/9783030248758Examination information
Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.
Examination methodology
Mündliche Prüfung (typischerweise 30-45 min)
Examination topic(s)
Inhalt der Vorlesung
Assessment criteria / Standards of assessment for examinations
Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf
- die Kenntnis der Definitionen und Resultate
- die gute Erklärung der entsprechenden Beweise
Wert gelegt.
Grading scheme
Grade / Grade grading schemePosition in the curriculum
- Master-Lehramtsstudium Master Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 520, Version: 19W.2)
-
Subject: Mathematische Vertiefung
(Compulsory subject)
-
MAJ.003 Mathematisches Wahlfach (
3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
- 311.134 Introduction to Functional Analysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 2. Semester empfohlen
-
MAJ.003 Mathematisches Wahlfach (
3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
-
Subject: Mathematische Vertiefung
(Compulsory subject)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Subject: Analysis und Anwendungen
(Compulsory subject)
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.134 Introduction to Functional Analysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Subject: Analysis und Anwendungen
(Compulsory subject)
- Bachelor's degree programme Technical Mathematics
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Subject: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Compulsory subject)
-
Einführung in die Funktionalanalysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 311.134 Introduction to Functional Analysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
Einführung in die Funktionalanalysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Subject: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Compulsory subject)
Equivalent courses for counting the examination attempts
-
Wintersemester 2023/24
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2022/23
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2021/22
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2019/20
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2018/19
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2017/18
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)